年金现值

年金现值(现值) value of 年金

年金的现值是全部效果?

  年金现值是指将在必然工夫内按胜任的工夫距离在每期末期的收益或报应的相当总数折算到第一期初的现值积和。

年金现值的计算

  年金的现值是终极值的逆计算。。

  计算客套话:

  P=A\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}

  年金现值因素:\frac{1-(1+i)^{-n}}{i},这是一张1元的普通年金。、利息率是I、年金现值,记载(P/A),i,n)。

  引出物颠换:P=A(1+i)^{-1}+A(1+i)^{-2}+\cdots+A(1+i)^{-(n-1)}+A(1+i)^{-n}……………………①

  用(1+i)乘以客套话,则:

  (1+i)P=A(1+i)^0+A(1+i)^{-1}+\dots+A(1+i)^{-(n-2)}+A(1+i)^{-(n-1)}………………………②

  ②-①,则:

  (1 + i)PP = AA(1 + i)n

  P(1 + i − 1) = A[1 − (1 + i)n]

  ∴P=A\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}

  P=A\cdot(P/A,i,n)

年金现值的计算转变

  普通年金的现值是指现值的和。。普通年金的计算可以用图1来表现。。[1]

  年金现值

  例1:实现预期的结果6%的限额、轮转数为3。、1元普通年金现值,可以按以下办法计算,如图2所示:

  年金现值

  在第本人学期结束时,现值为1金钱。,秒,在残冬腊月收到的1金钱的终极价格是人民币。,第三在末期的收到1金钱的现值。。年金的现值是缠住现值的总和。。

  年金现值的计算客套话是P.:

  =\frac{1}{(1+i)^{3}}+\frac{1}{(1+i)^{2}}+\frac{1}{(1+i)}=++=(元)
    
  上表可以替换成

  \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}=\frac{1-0.83962}{0.06}=(元)

  例2[1]租用修理,裂缝为每年1200元。,年复合利息率为10%。,5年裂缝总计的现值是全部效果?

  P=1200\times [\frac{1-(1+10%)^{-5}}{10%}]=1200\times (P/A,10%,5)

  \approx 1200\times 3.7908\approx 4548(元)

  4548元是1200元裂缝年金按利息率为10%五年期的现值。

  实数上,年金和年金的现值是互惠的经纪。,假定已知年金是现值,也可以实现预期的结果年金。,客套话是:

  A=P\cdot[\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}]

  式中\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}是ca88亚洲城娱乐的倒数,资金回收系数,由于刚过去的系数是在计算资金回收时应用的。,资金回收是指初始CAPI的平行回收或清算。,资金回收的计算事实上的是C切中要害年金外形。。

  例:中队以12%的利息率专款10万元。,覆盖金人期间10年的一则。,每年反正要收全部效果现钞?

  A=100000\times\frac{12%}{1-(1+12%)^{-10}}=100000\times 0.177=17700(元)

  17700元是10万元年金现值按利息率12%十年期的年金,也用10万元专款覆盖十年期一则在利息率12%的养护下每年反正要拿走的现钞总数。

ca88亚洲城娱乐表

n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
1 0.990 0.980 0.970 0.961 0.952 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 0.740 0.714 0.689 0.666
2 1.970 1.941 1.913 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.690 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.44 1.360 1.289 1.224 1.165 1.111
3 2.940 2.883 2.828 2.775 2.723 2.577 2.486 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 1.695 1.588 1.493 1.407
4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.545 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.690 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 1.996 1.849 1.719 1.604
5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.790 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.990 2.863 2.745 2.689 2.435 2.219 2.035 1.875 1.736
6 5.795 5.601 5.417 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.888 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.020 2.951 2.642 2.385 2.167 1.983 1.824
7 6.728 6.471 6.230 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.160 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 2.507 2.262 2.057 1.882
8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 2.598 2.330 2.108 1.921
9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.030 3.786 3.565 3.463 3.019 2.665 2.378 2.143 1.947
10 9.471 8.982 8.530 8.110 7.721 7.360 6.710 6.144 5.650 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.570 3.091 2.715 2.413 2.168 1.965
11 10.367 9.786 9.252 8.760 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 2.751 2.438 2.184 1.976
12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.660 5.420 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.190 2.779 2.455 2.196 1.984
13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.780 3.223 2.799 2.468 2.204 1.989
14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.610 4.264 3.961 3.824 3.248 2.814 2.477 2.209 1.993
15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.810 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 2.825 2.483 2.213 1.995
16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 2.833 2.488 2.216 1.996
17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.390 4.059 3.909 3.294 2.839 2.491 2.218 1.997
18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 2.844 2.494 2.219 1.998
19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.550 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.310 2.847 2.495 2.220 1.999
20 18.045 16.351 14.877 13.590 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.460 4.110 3.953 3.315 2.850 2.497 2.220 1.999
21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 2.851 2.497 2.221 1.999
22 19.660 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.200 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.970 3.322 2.853 2.498 2.221 1.999
23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 2.854 2.498 2.221 1.999
24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.550 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.450 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 2.855 2.499 2.221 1.999
25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 2.855 2.499 2.222 1.999
26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.160 7.895 6.906 6.490 6.118 5.480 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329 2.855 2.499 2.222 1.999
27 23.559 20.706 18.327 16.329 14.643 13.210 10.935 9.237 7.942 6.935 6.513 6.136 5.491 4.963 4.524 4.154 3.990 3.330 2.856 2.499 2.222 1.999
28 24.316 21.281 18.764 16.663 14.898 13.406 11.051 9.306 7.984 6.960 6.533 6.152 5.501 4.969 4.528 4.156 3.992 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999
29 25.065 21.844 19.188 16.983 15.141 13.590 11.158 9.369 8.021 6.983 6.550 6.165 5.509 4.974 4.531 4.158 3.993 3.331 2.856 2.499 2.222 1.999
30 25.807 22.396 19.600 17.292 15.372 13.764 11.257 9.426 8.055 7.002 6.565 6.177 5.516 4.978 4.533 4.160 3.995 3.332 2.856 2.499 2.222 1.999
40 32.834 27.355 23.114 19.792 17.159 15.046 11.924 9.779 8.243 7.105 6.641 6.233 5.548 4.996 4.543 4.165 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999
50 39.196 31.423 25.729 21.482 18.255 15.761 12.233 9.914 8.304 7.132 6.660 6.246 5.554 4.999 4.545 4.166 3.999 3.333 2.857 2.499 2.222 1.999

参考文献

  1. 1.01.1 陈增寿.秒章 金融管理的价格 金融管理[M]。清华大学出版社,2005

刚过去的入口处对我很有扶助。124

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